واجب منزلي في الرياضيات للفصل الثاني - نموذج 1


[rtl]التمرين الأول:[/rtl]
[rtl]1)    A(x)  عبارة جبرية حيث A(x)= -2x² + 8x + 10[/rtl]
[rtl]أ‌.        أكتب A(x) على الشكل النموذجي[/rtl]
[rtl]ب‌.   حل في R المعادلة A(x)=0 بطريقتين مختلفتين[/rtl]
 
[rtl]2)    B(x) عبارة جبرية حيث  B(x)= (1-2x)(x+4)-(1-2x)²[/rtl]
[rtl]أ‌.        أنشر و بسط B(x)[/rtl]
[rtl]ب‌.   حلل B(x) الى جداء عاملين من الدرجة الأولى[/rtl]
[rtl]ت‌.   باختيار العبارة الأنسب في R حل المعادلتين  B(x)=0 ;  B(x)=3[/rtl]
[rtl]ث‌.  استنتج حلول المعادلة    B(x)/A(x)= 0[/rtl]
[rtl]3)    باختيار العبارة الأنسب، حل في R المتراجحتين  B(x) > A(x)     ;  B(x) < 3[/rtl]
 
[rtl] التمرين الثاني:[/rtl]
[rtl][AB] قطعة مستقيمة حيث AB=5cm و M نقطة تتحرك على [AB] حيث AM=x. على نصف المستقيم العمودي على (AB) في النقطة B نضع النقطة N حيث BN=2AM. نعتبر f(x) مساحة المربع MNEF. [/rtl]
[rtl]1)    عين المجال الذي تنتمي اليه x[/rtl]
[rtl]2)    احسب الاطوال MB، BN و MN بدلالة x[/rtl]
[rtl]3)    بيّن ان   f(x)= 4x²+(5-x)²[/rtl]
[rtl]4)    عين قيمة f(x) من اجل x=3[/rtl]
[rtl]5)    تحقق ان f(x)=5x²-10x+25 و ان f(x)=5(x-1)²+20[/rtl]
[rtl]6)    حل المعادلة f(x)=65[/rtl]
[rtl]7)    استنتج قيمة x بحيث تكون مساحة المربع هي  65cm²[/rtl]
 
[rtl]التمرين الثالث: [/rtl]
[rtl]عين ترابط الدوال المؤدية من x الى f(x)[/rtl]
                            F(x)=-3(2x-1)²+5
                            G(x)=1+8/(x-3)   ; x ≠3
 
[rtl]بالتوفيق[/rtl]